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In mwcastatistica, l'mwcqomoschedasticità è la proprietà di una collezione di mwcgvariabili aleatorie di avere tutte la stessa mwcwvarianza finita.cite-ref-1[1] In questo caso le variabili si dicono omoschedastiche, altrimenti vengono definite mweaeteroschedastiche. Questi due concetti furono introdotti da mweqKarl Pearson nel mweg1905.

• Regressione lineare

• Analisi della varianza

• Verifica

• Note

• Bibliografia

• Voci correlate

• Altri progetti

Il mwfwteorema di Gauss-Markov stabilisce che nei modelli di mwgaregressione lineare, gli stimatori ottenuti con il mwgqmetodo dei minimi quadrati sono gli stimatori mwgglineari mwgwcorretti più efficienti, quindi con minore varianza, mwhase e solo se gli errori hanno mwhqvalore atteso pari a zero e sono omoschedastici, la variabile dipendente e i regressori sono mwhgindipendenti e identicamente distribuiti e hanno mwhwcurtosi finita e diversa da zero.cite-ref-2[2] In questo caso gli errori, per essere omoschedastici, devono avere varianza costante, ossia essa non deve dipendere dai valori dei regressori:cite-ref-intro-watson-3-0[3]

mwkgmwkwmwla V a r ( u i ∣ ∣ X i = x ) = k , ∀ ∀ i ∈ ∈ { 1 , … … , n } . {\displaystyle \mathrm {Var} \left(u_{i}\mid {\mathit {X_{i}=x}}\right)={\mathit {k}},\qquad \forall i\in \left\{1,\ldots ,n\right\}.}

Nel caso in cui l'assunto di omoschedasticità degli errori non sia valido, l'efficienza degli stimatori calcolati con il metodo dei minimi quadrati viene a cadere. È da precisare però che tali stimatori rimarranno comunque corretti.cite-ref-intro-watson-3-1[3]

L'omoschedasticità è una condizione che deve essere verificata per poter eseguire il test dell'analisi della varianza, utilizzato, ad esempio, nel calcolo della mwnqprecisione intermedia nella mwngvalidazione di un metodo analitico.

Le condizioni di omoschedasticità vengono verificate mediante la somministrazione dei seguenti test:

• mwowTest di Cochran: valuta se la varianza di valore massimo è omogenea rispetto alle altre;

• mwpqTest di Hartley: valuta se tutte le varianze globalmente sono da ritenersi omogenee;

• mwpwTest della varianza minima: valuta se la varianza di valore più basso è omogenea rispetto alle altre;

• Test di significatività approssimato di Bartlett;

• mwqgTest F: valuta se due popolazioni hanno la stessa varianza.

cite-note-11. ↑ mwsqmwsgmwswomoschedasticità, su mwtatreccani.it. mwtqURL consultato il 16 novembre 2018.

cite-note-22. ↑ mwuq(mwugmwuwEN) James H. Stock e Mark W. Watson, mwvamwvqIntroduction to Econometrics, 3ªmwvg ed., Pearson, 2015, pp.mwvw mwwa205-206, mwwqISBNmwwg 978-1-292-07131-2.

cite-note-intro-watson-33. ↑ mwyq(mwygmwywEN) James H. Stock e Mark W. Watson, mwzamwzqIntroduction to Econometrics, 3ªmwzg ed., Pearson, 2015, pp.mwzw mwaa210-211, mwaqISBNmwag 978-1-292-07131-2.

• mwbw(EN) James H. Stock e Mark W. Watson, Introduction to Econometrics, 3ª ed., Pearson, 2015, pp. 203-207, ISBN 978-1-292-07131-2.

• mwcwEteroschedasticità

Altri progetti

• Wikizionario

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